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已知一个奇数n，根据下面的条件得到一个n×n大小的矩阵：

• 每个元素是1到n之间的一个整数（包含1和n）；
• 在同一行，同一列没有相同的数字；
• 所有的1必须距矩阵的中心任意可能的距离，对于一个奇数n，n×n的矩阵中心是cell ((n-1)/2, (n-1)/2)。

输出：

Input  : n = 1Output : 1Input : n = 3Output: 3 2 1        1 3 2        2 1 3Input : n = 5Output : 5 3 2 4 1          1 4 3 5 2          2 5 4 1 3          3 1 5 2 4          4 2 1 3 5

首先要定下来1的位置。当n=5的时候，这里有一种1的可能位置：

_ _ _ _ 1 1 _ _ _ _ _ _ _ 1 _ _ 1 _ _ _ _ _ 1 _ _

一旦我们定下了1的位置，填补剩下的项就比较简单了。我们逐列填充剩下的数字。对于每个1，我们遍历这个列，在1下面用2, 3,…p来填充，上面用p+1, .. n填充，于是得到下面的矩阵：

5 3 2 4 1 1 4 3 5 2 2 5 4 1 3 3 1 5 2 4 4 2 1 3 5

为了定下1的初始位置，我们遍历所有的行，并跟踪“left”与“right”两列的数字。

• “right”始于n-1，然后在轮过每一行后做递减；
• “left”始于0，然后在轮过每一行后做递增；

以下是上面想法的C++实现

// C++ program to construct an n x n matrix such that// every row and every column has distinct values.#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;const int MAX = 100;int mat[MAX][MAX];// Fills non-one entries in column j// Given that there is a "1" at position mat[i][j],// this function fills other entries of column j.void fillRemaining(int i, int j, int n){    // Initialize value to be filled    int x = 2;    // Fill all values below i as 2, 3, ...p    for (int k=i+1; k
    
   

输出：

5 3 2 4 1 1 4 3 5 2 2 5 4 1 3 3 1 5 2 4 4 2 1 3 5

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